誰最早發現鴿籠原理？
"古今中西竟不約而同注意到這個簡單、有趣卻又實用的現象。 "
撰文／李國偉
老師：「如果有五隻鴿子飛回家，卻只有四個鴿籠，那會怎麼樣？」
大雄：「誰偷走了一個鴿籠？」
小明：「有一隻鴿子要去流浪！」
阿美：「會有一個籠子裡擠了兩隻鴿子。」
阿美的回答最有數學味，因為數學裡的「鴿籠原理」就是說：「當鴿子的數目大於鴿籠的數目時，就必然會有兩隻鴿子住在同一個鴿籠裡。」
這麼顯然易見的事情還值得有條「原理」嗎？沒錯！而且這條原理還非常有用，很多地方都能看到它的蹤跡。那麼是不是遠古的埃及或希臘就發現這條「原理」呢？非也！通常書裡都說「鴿籠原理」的應用，最早出現在1842年德國數學家狄利克雷（Gustav Lejeune Dirichlet）的數論書裡，不過當時他並沒有起任何名字，在他後來的著作裡稱之為「抽屜原理」（Schubfachprinzip）。
關於「鴿籠原理」的起源，最近中、西不約而同都提出了新的見解。
1622年，法國蓬塔穆松（Pont-a-Mousson）地方上的耶穌會士呂里雄（Jean Leurechon）說過：「必然有兩個人彼此都擁有相同數目的頭髮、錢幣，或其他東西。」1624年在蓬塔穆松出版的一本暢銷書《數學娛樂》（Recreation mathematique），就引用了呂里雄的斷言，並且說明為什麼這個結論是對的。
首先此書作者假設，世界上人的數目必然多過頭髮最茂密的人的髮絲數。為了方便讀者理解，作者把問題大幅簡化，只假設有100個不禿頭的人，而頭髮最多的人有99根髮絲。先以99個人來考慮，他們中間若有兩個人髮絲數目相同，就驗證了原來的斷言。否則，他們之中某人有一根髮絲、某人有兩根髮絲、如此類推直到某人有99根髮絲。現在來看第100個人，依據假設，他的髮絲數不能多於99，所以必然會與前面99人中某人髮絲數相同，原來斷言因而得證。
依據法國的數學家李陶（Benoit Ritaud）與比利時的數學史學家希弗（Albrecht Heeffer）近年的研究，西方文獻裡不曾發現比呂里雄更早用過「鴿籠原理」的例證。
